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比薩斜塔的落體實驗

最近更新時間: 12/16/2010 11:06 AM

 

伽利略在比薩斜塔上做過落體實驗嗎?

月球上的落體實驗

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(Galileo Galilei,1564~1642)Discovery影片

亞里斯多德(Aristotle, B.C.384~322)認為二個重量不等的球,從同一個高度,同時落下時,重的會先到達地面。他認為落體的速度和它的重量成正比。亞里斯多德的說法,被認為是天經地義而流傳了二千年 (註1)。

最早挑戰這個看法的,並且做實驗來否定亞里斯多德的,並不是伽利略。早在1586,荷蘭的力學家西蒙史蒂芬(SimonStevin,1548~1620) 做了落體實驗,並且在他的《論力學》中寫到:

我們拿二個球,其中一個比另一個重十倍。我們把他們從30英尺的高度同時丟下來,落在一塊木板或者是什麼會發出清晰聲響的東西上面,我們發現,輕的球所花的時間並不是重球的十倍,而是當它們落地時,它們發出的聲音聽起來就像是一個聲音一樣。

那伽利略到底有沒有在比薩斜塔上,當著許多人的面做這個實驗呢?這件事的記載是來自維維安尼 (Vincenzo Viviani,1622~1703)1654年寫的《伽利略生平的歷史故事》,這本書在1717年出版。維維安尼是伽利略晚年的得意門生和親密助手,他到伽利略身邊時才18歲,3年後,伽利略就過世了。在書中,維維安尼說,伽利略在1590年的一天,當著全校師生的面前,在比薩斜塔的七層陽台上做了落體實驗。但是根據科學史家們的考證,伽利略、比薩大學和同時代的人都沒有關於這次實驗的的記載和說明。

那到底有沒有人在比薩斜塔上做過這個實驗?根據記載,1612年有一個人在比薩斜塔上做過這個實驗。不過這個人是支持亞里斯多德觀點的。他是為了反駁伽利略而作這個實驗的。結果呢?二者並沒有同時到達地面。(註2)

朱恆足編著《物理五千年》這本書上是這麼描述的:

其實,不論伽利略是否在比薩斜塔上做過這個實驗,在他所著的《二種新科學的對話》一書中,他用巧妙的推理,把亞理斯多德的學說駁的體無完膚。伽利略寫道:如果亞理斯多德的理論是正確的,即物體越重落下越快,那麼,若將一個重物和一個輕物綁在一起,讓它落下,會有二種結論出現:

(1)重的想要快速落下,輕的卻又扯重的後腿,所以整個物體比單獨重物落下的時間還慢;

(2)重的加輕的,比原來更重,因此落下的時間會比單獨重物來得短。

  結論(1)和(2)是相互矛盾的,所以物體越重落下越快的這個假設有問題,因此,重物和輕物落下的時間應該相等。

真的是這樣的『想像實驗』就推翻了2000年來的亞理斯多德學說嗎?問題好像也沒有這麼簡單,伽利略在1638年出版的《二種新科學的對話》書中,還討論到物體在水中落下的情況,也就是說,他對有阻力時的情形做了很多研究,他甚至做了很多實驗證明無阻力時落下的距離 S 和所需的時間平方 t2 成正比。你一定會想到,就是

S = (1/2) g t2 

也沒錯啦,不過他只說 S 和 t2 成正比,g 的大小可不是他算出來的。(那是誰?賣個關子,先不告訴你!)

而且,自由落體實在落得太快,很難測量(不只是難而已,伽利略當時沒有時鐘。那他怎麼計時?該不是用脈搏吧?),他為了『沖淡』重力的影響,設計了『斜面實驗』,用斜面實驗的結果來推論自由落體 S 和 t2 成正比。

 

 

這個實驗時誰做的?證明了什麼? 伽利略用斜面來沖淡重力

月球上的落體實驗

 


參考資料:(資料來源:物理發展史上的里程碑 凡異出版社)

伽利略對亞里士多德的落體定律和運動原因的理論提出質疑

1589年,伽利略受到吉多鮑多侯爵的推薦,受聘擔任比薩大學新增設的數學講座教授,主要講授數學和天文學,課餘仍熱衷於研究有關運動的問題。

他研究的中心問題是在重力作用下落體的運動,對亞里士多德的落體定律和運動原因的理論提出質疑。亞里士多德的落體運動理論可以概括為兩點:一是落體的速度與其重量成正比;二是落體的速度與其所通過的介質的密度成反比。伽利略直言不諱地對此提出批評,認為是胡說八道。

他非常尊敬阿基米德,深受"浮力原理"的影響,企圖以阿基米德的理論來探討落體運動的規律,提出了物體下落的速度與它的密度成正比;在水中或空氣中下落時,則下落速度與物體和介質間的密度差成正比。他的這一假設,反映在1590年他所撰寫的長篇論文《論運動》中。

是不是只有伽利略對亞里斯多德學說產生質疑?

與伽利略同時代,並對伽利略有過很大影響的威尼斯的數學家貝尼德蒂 (Giovanni Battista Benedetti, 1530~1590) 是帕多瓦大學著名的衝力說者。他在1585年出版的《力學論》中,批判了亞里士多德的落體運動理論。他提出,在真空中山同一材料組成的大小不同的物體,在同一時間內下落的距離相同,即它們的末速度應相同。這與亞里士多德的落體速度與其重量成正比的結論完全不同。為了論證這一點,他運用邏輯推理的方法駁斥了亞里士多德的論點:一個重的物體與一個輕的物體縛在一起,讓它們下落,按亞里士多德的理論,重物下落快,輕物下落慢,重物受輕物牽制,它們一起下落的速度必定介於它們各自下落時的速度之間;另一方面,兩物縛在一起的重量應比重物還重,所以它們下落速度比它們任何一個的速度都大。由此可見,亞里士多德的落體運動理論是自相矛盾和經不起推敲的。

貝尼德蒂的這個簡潔而有說服力的推理,在一些介紹伽利略發現落體定律的文章中,常被錯誤地說成是伽利略首先提出的理想實驗,這實在是一個誤傳。

荷蘭的科學史教授E.J﹒狄克斯特霍伊斯(E.J.Dijksterhuis,1892~)在他與R.J﹒弗伯斯(R.J﹒Forbes,l900~)合著的《科學技術史》中鄭重提出了這一點。

伽利略真的做過落體運動?

關於落體運動的傳說中,流傳最廣的說法是出自於伽利略的學生維維安尼。他在1654年出版的《伽利略傳》中描述了這件事。據說,1590年伽利略曾在比薩斜塔上當著所有其他教師、哲學家以及所有的學生重複多次地把兩個不同重量的球體同時落下,以兩球同時看地的事實來駁斥亞里士多德的落體理論。

這個傳說雖然富有傳奇色彩,流傳甚廣,甚至於在比薩和佛羅倫斯的某些搏物館裡還陳列著據說是當年伽利略作實驗用過的木球,但是可惜的是證據不足。在保存完好的伽利略的筆記和著作中,在與伽利略同時代的科學家的談話和文章中,都從未提到過此事。

對於這個傳說在歷史上一宜存在著兩種不同的看法:一是認為比薩斜塔實驗是可信的,確有此事;另一是認為根本沒有此事,僅僅是維維安尼為了擴大他老師的影響而作的傳奇描述。當然,還有一種看法是對此事不置可否。

持第一種看法的有以意大利伽利略著作國家版(其二十卷)的編輯法瓦羅(Antonio Favaro)為首的一批物理史學家,其中有著名的英國大哲學家懷特海(A.N.Whitehead),他把比薩斜塔實驗和1881年的邁克爾孫-莫雷實驗並列為科學史上最著名的兩個"判決性"實驗。

持第二種看法的有以德國伽利略著作國家版編輯沃威耳為首的一批物理史學家,其中有著名的科學史學家巴特菲爾德(Herbert Butterfield)等。

一些取材嚴謹,內容廣泛,敘述準確的物理學史著作和傳記辭典,如《科學傳記辭典》(C.C. Gillispie(主編),Dictionary of Scientific Biography, Charles Scribner’s Sons,New York,1970~1980):在提及伽利略的比薩斜塔實驗時,都冠以"據傳說"的字樣。

歷史上有人做過落體實驗?

歷史上確有人進行過落體實驗,此人是荷蘭的工程師和力學家斯臺文(Simon Stevin,1548~1620),即斯臺維努(Stevinus)。他在1586年出版的《靜力學》中,介紹他所做的一次落體實驗:"讓我們拿兩隻鉛球,其中一隻比另一隻重十倍,把它們從三十英尺的高度同時丟下來,落在一塊木板或者什麼可以發出清浙響聲的東西上面,那麼,我們會看出輕鉛球並不需要比重鉛球十倍的時間,而是同時落到木板,因此它們發出的聲音聽上去就像是一個聲音一樣。"

伽利略對落體運動的想法

在研究落體運動問題時,他發現物體在空氣中下落,它的速度不僅與它的重量和密度有關,還與它的大小和形狀有關,他意識到空氣對落體的阻力作用,認識到以前提出的"物體下落速度與物體的密度和空氣的密度差成正比的假設是錯誤的,錯在沒有考慮空氣阻力。他想,假如沒有空氣,在真空中物體的下落速度也許與重量和密度無關,所有的物體會下落得一樣快。他觀察到物體從靜止狀態開始下落的過程中,它的速度是不斷地增加的。他確信這種速度增加是以一種極其簡單和十分顯而易見的方式進行的,因為他認為大自然是以本質上最簡單的方式行事的。隨著下落時間的增大,物體下落的距離也急劇地增大,他設想下落距離s與下落時間t的平方成正比。那麼速度以什麼樣方式增大才能滿足上述關係呢?

從1604年他給友人的信中可以看到,他提出了『速度與通過的距離成正比』的假設。這個假設,和兩個多世紀前,薩克森的艾伯特(Albert,約1316~1390)的結論是一樣的。從這個假設出發,經過數學計算,得不到『下落距離s與下落時間t的平方成正比』的結論,而且矛盾百出。

直到1609年前後,才從他的筆記和文章中看到了他提出的正確的速度與下落時間成正比的關係,而且用圖解法證明了,從這種速度變化關係出發,可以得到「下落距離s與下落時間t的平方成正比」的結論。所以,伽利略不像傳說中的那樣,是在1590年的比薩斜塔上得到了正確的落體定律,而是經過一個曲折和反復的過程。

衝淡重力的落體實驗

伽利略希望通過實驗來檢驗這些關係是否正確,從而進一步驗證他的假設。然而自由落體的運動過程太快,在當時的條件下,無法進行實際測量。為了"衝淡重力",充分放慢運動,他通過對單擺運動和精心設計的斜面實驗的研究,驗證了「下落距離s與下落時間t的平方成正比」的關係,找到了正確的落體運動的規律。

在1638年出版的《兩種新科學的對話》中第一次詳細地敘述了落體定律,指出從靜止狀態開始自由下落的物體,其經過的距離同下落的時間平方成正比,實際上這個比值就是重力加速度。但是伽利略沒有給出過一個重力加速度的近似值。

第一個最先得出這個近似值是9.8米/秒2的是荷蘭物理學家、數學家和天文學家惠更斯(Christiaan Huygens,1629~1695)。

【資料來源:物理發展史上的里程碑 凡異出版社】

 


註1:即使到現在,還是很多人會認為重物會先落地。

註2:資料來源:張光熙、宋加麗著,科學的故事,P257,好讀出版


參考資料:

  1. 馬文蔚等編:物理發展史上的里程碑,凡異出版社,ISBN 957-694-185-7。
  2. 科學史上的懸案,九章出版社。
  3. 朱恆足編著,物理五千年,曉園出版社。ISBN957-12-0161-8
  4. 郭奕玲、沈慧君著,物理學演義,凡異出版社,ISBN 957-694-245-4。
  5. 張光熙、宋加麗著,科學的故事,好讀出版,ISBN957-455-100-8。

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作者:邱韻如

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