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伽利略 Galileo Galilei (1564-1642) 斜面實驗 |
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用斜面來衝淡落體實驗的重力
由於自由落體的運動過程太快,在當時的條件下,無法進行實際測量。為了"衝淡重力",充分放慢運動,伽利略精心設了斜面實驗和單擺運動的研究,驗證了「下落距離 S 與下落時間 t 的平方成正比」的關係,找到了正確的落體運動的規律。
伽利略的斜面實驗,是最後證實他的自由落體通過的距離與下落時間平方成正比的假設是正確的一個關鍵性的實驗(註1)。
伽利略在《兩門新科學》第三天中描述他是怎麼做斜面實驗的:
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取長約12脕尺 ( 1脕尺=45.7cm)(註2)、寬約半脕尺、厚約三指的木板,在邊緣刻上一條一指多寬的槽,槽非常平直,經過打磨,在直槽上貼羊皮紙,盡可能使之平滑,然後讓一個非常圓的、硬的光滑黃銅球沿槽滾下,我們將木板的一頭抬高一、二脕尺,使之略成傾斜,在讓銅球滾下,用下述方法記錄銅球滾下時間。我們不只一次重複這個實驗,使二次觀測的時間相差不超過脈搏的十分之一。在完成這一步驟並確證其可靠性之後,就讓銅球滾下全程的1/4,並測出下降時間,我們發現它正好是滾下全程所需時間的一半。接著我們對其他距離進行實驗,用滾下全程所需的時間和滾下一半距離、三分之二距離、四分之三距離或任何部分距離所用時間進行比較。這樣的實驗重複了整整一百次,我們往往發現,經過的空間距離恆與所用時間的平方成正比例這對於各種斜度都成立。 為了測量時間,我們把一只盛水的大容器置於高處,在容器底部焊上一根口徑很細的管子,用小杯子收集每次球滾下來時由細管流出的水,不管是全程還是全程的一部份,都可以收集到。然後用極精密的天平稱水的重量;這些水重之差和比值就給出時間之差和比值。精密度如此之高,以致於重複許多遍,結果都沒有明顯的差別。 |
他通過斜面實驗,研究了單擺理論。 通過著名的伽利略擺的理想實驗,證實了從某一高度下落的物體,不計摩擦的情況下,可以回到原來的高度,與所經歷的路徑無關。從而證明他的一個重要的假定:同一物體在同高的不同斜面上運動會獲得相等的速度。這一假定與伽利略所指出的一個沿某斜面下落的物體能沿另一斜面上升到原來高度的結論是一致的。 圖中所示的伽利略擺中,擺錘從C擺到同一水平線上的D。在懸掛點A的下方分別把釘子釘在E和F,擺錘仍然能擺到與C點在同一水平線上的G和I。反過來,擺錘可以從G、I擺到C點。伽利略把擺錘沿圓弧的運動看作是沿傾角不斷變化的一系列斜面運動。 |
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在1638年出版的《兩種新科學的對話》中第一次詳細地敘述了落體定律,指出從靜止狀態開始自由下落的物體,其經過的距離同下落的時間平方成正比,實際上這個比值就是重力加速度。但是伽利略沒有給出過一個重力加速度的近似值(註3)。
參考資料:
註1:這完全不像有些流行的說法那樣,伽利略是通過斜面實驗,由測得的距離和所用的時間,得出距離與時間平方成正比的結論,從而發現落體定律。
註2:在《物理通史》p42,是用『庫比』當單位,1庫比45.7cm。《關於兩種新科學的對話》(大塊出版社) p177,翻譯成『脕尺』。
註3:第一個最先得出這個近似值是9.8米/秒2的是荷蘭物理學家、數學家和天文學家惠更斯(Christiaan Huygens,1629~1695)。