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伽利略

 

伽利略 Galileo Galilei (1564-1642)

伽利略


實驗自然科學的創立和伽利略的貢獻(Ch.16力與運動) 

【資料來源:物理發展史上的里程碑 凡異出版社】http://pei.cjjh.tc.edu.tw/chem_36_7.htm

西元1564年,伽利略誕生在義大利比薩城。

由哥白尼點燃的科學革命烽火,燃遍了整個歐洲,一個近代自然科學全面奠基的時期開始了。"新興自然科學的第一時期--在無機界的領域內--是以牛頓告結束的。這是一個處理已有材料的時期,它在數學、力學和天文學、靜力學和動力學的領城中獲得了偉大的成就,這特別是歸功於開普勒(Johannes Kepler,1571~1630)和伽利略,牛頓就是從他們二人那裡得出結論的。"具體說,從伽利略(Galileo Galilei,1564-1642)發表他的第一篇成名之作《液體靜力秤》的1586年起,至牛頓發現萬有引力定律的1685年止,整整經歷了一個世紀。在這一個世紀中,自然科學以神奇的速度發展起來,在這時期中,突出的是以力學為中心的實驗科學的興起。經過伽利略、開普勒、牛頓等大批科學家一個世紀的辛勤工作,終於建立了經典力學的理論體系。在這同時,由於天文學和力學的發展,帶動了數學的發展,促進了微積分的創立,對化學、物理學、生物學等學科的發展也起了不同程度的推進作用。

1.亞里士多德的力學

最早起源於希臘的力學,被系統地總結在亞里士多德的物理學中。根據這種帶有思辯和人性色彩的物理學觀點,把常見的運動分成三類。第一類是地面上物體的運動;第二類是物體在空中下落的運動;第三類是天體的運動。亞里士多德對運動的原因作了解釋,地面上物體的運動是強制性的運動,推一堆,動一動,不推就不動,所以力是維持物體運動的原因;第二類和第三類運動屬於天然運動。地球是宇宙的中心,是一切空中運動物體的天然歸宿。物體的重量越大,其趨向天然位置的傾向也越大,所以其下落的速度也越大;天體是由特殊質料構成的,具有特殊性質,天體是神靈們的處所,所以天體的運動是沿著最完美的曲線--圓周,以最完美的速度--勻速運動。這種經不起事實檢驗的解釋顯然是錯誤的,但它竟然影響和統治人們的思想達二千年之久,直到伽利略、牛頓時代,才得以徹底糾正。這除了與生產力發展水平低下有關外,還跟當時的社會結構有關。在古希臘時代把從事實驗操作工作看作是卑賤的事情,應該由奴隸或僕役去完成,有身份有"知識"的人是不動的,祇是滔滔不絕地演講和論證。傳說亞里士多德常在花園中,邊散步邊給弟子講課,故亞里士多德學派又稱為逍遙派。因此,古希臘物理學的致命弱點是沒有充分注意定量實驗。甚至一個很簡單的實驗也可以證實亞里士多德的落體定律是錯誤的。

經院哲學是西歐中世紀出現的一種思想體系。教會為了愚弄和統治人們的思想,歪曲和閹割亞里士多德學說中的合理和積極的部分,宣揚其消極部分,使"改造"後的亞里士多德的哲學符合宗教教義,他的著作也就成為僅次於宗教教義的權威。列寧曾一針見血地指出:"僧侶主義槍殺了亞里士多德學說中活生生的東西,而使其中僵死的東西萬古不朽"。由於這種被加工和改造過的哲學產生於天主教的學院,故被稱之為經院哲學。這種哲學熱衷於從抽象的概念出發,用繁瑣的推理去論證宗教的教義,主張理性服從信仰。對實驗和觀測不感興趣,不相信人類的感覺是認識事物本質的指南。這種哲學,在科學史上,對科學的發展產生深重的影響。這在伽利略與教會的鬥爭中表現得尤為突出。

比伽利略早一個世紀的意大利文藝復興運動的傳奇人物達.芬奇(Leonardo da Vinci,1452~l519),是個集科學家和藝術家於一身的多才多藝的人物。他通過解剖研究人體的生理構造,他觀察天體,研究天文,他精通繪畫和雕刻,又擅長機械和土木建築,總之,他的興趣廣泛,涉及多種學科和工藝。在他的活動中,有一個顯著的特點:重視實踐,他說:"在研究一個科學問題時,我首先安排幾種實驗,因為我的目的是根據經驗來決定問題,然後指出為什麼物體在什麼原因下會有這樣的效應。這是一切從事研究自然界現象所必須遵循的方法…我們必須在各種各樣情況和環境下向經驗請教,直到我們能從這許多事例中引伸出它們所包含的普遍規律"。不僅如此,他還十分重視數學和實驗結合在探討自然規律過程中的重要作用,懂得定量的實驗在科學方法上的重要性,他認為科學上沒有什麼肯定的事情用不上一門數學科學的。他在研究樑柱的強度和力學問題時採用了這種方法,得出定量的結果。達.芬奇的這些見解和實踐,對伽利略建立實驗自然科學起了重要的啟發作用。

2.伽利略的生平和主要的科學活動

1564年2月15日伽利略出生於意大利古城比薩,父親是破落的貴族,擅長音樂和數學。童年時代的伽利略就顯示非凡的製作和觀察能力,自己動手製成會動的玩具和機器。1572年開始接受正規教育,在聖瑪麗亞寺院學習。1581年9月考入比薩大學,遵從他父親的意願學醫。然而他對醫學毫無興趣。一個偶然的機會,把他的興趣和注意力引向數學和物理。1583年托斯卡納公國(比薩隸屬於此公國)的大公爵來比薩過冬,隨行人員中有一位很有才學的宮廷教授里奇(Ostilio Ricci,1540~1603),是伽利略家的朋友。在一次里奇所作的數學演講中,使旁聽的伽利略著迷。從此他對數學的興趣劇增。由於他對數學表現出非凡的理解能力和過人的邏輯思維能力,被里奇收為門生,並指導他閱讀了不少數學著作,特別是阿基米德和歐幾里德的著作。這使得伽利略在數學上有相當的造詣,對他以後創立實驗自然科學並獲得成功起了巨大的作用。

伽利略對數學的熱愛,引起了他父親的反對,加上家境窘迫,1583年他沒有取得學位就離開比薩大學,回到佛羅倫斯協助父親經營店鋪。在經營之餘,他把一切時間都用於學習數學做實驗,從此開始自學和獨立進行研究。

傳說1583年他在比薩大教堂內從吊燈擺動的現象中,發現了"擺的等時性"規律,並應用於實際。關於這傳說,日本的科學史和科學教育研究者板倉聖宣曾表示過異議,理由是比薩大教堂的吊燈是1583年以後製造的。這段傳說是伽利略晚年接收的學生維維安尼(Vincenzo Viviani,1622~1703)在《伽利略傳》中記述的。但是伽利略根據擺的規律發明的能準確測量脈搏速率的擺式脈搏計是有據可查的,1607年帕多瓦大學的一位醫生在他的著作提到過這種脈搏計,並附有圖樣。

1585~1589年期間,他做過家庭教師,教過數學。1586年發表了他的第一篇論文《液體靜力秤》,表現出他在實驗方面的才能。這種秤是根據阿基水德的槓桿原理和浮力原理製成的,它能準確而方便地測出金屬的比重。在這同時他還寫了一篇《論重心》的文章,經里奇介紹給大公爵費迪南德一世(Grand Duke Ferdinand I)。為了謀求職業,里奇指點伽利略給一些有影響的貴族和科學家寫信,介紹自己的研究成果,以求得支持。在這過程中,他結識了熱愛科學和禮賢下士的吉多鮑多侯爵。侯爵很賞識他的學識和才華,表示願意對他的研究工作予以支持和幫助。

由於吉多鮑多侯爵的推薦,1589年他受聘擔任比薩大學新增設的數學講座教授,主要講授數學和天文學,課餘仍熱衷於研究有關運動的問題。他研究的中心問題是在重力作用下落體的運動,對亞里士多德的落體定律和運動原因的理論提出質疑。亞里士多德的落體運動理論可以概括為兩點:一是落體的速度與其重量成正比;二是落體的速度與其所通過的介質的密度成反比。伽利略直言不諱地對此提出批評,認為是胡說八道。他非常尊敬阿基米德,深受"浮力原理"的影響,企圖以阿基米德的理論來探討落體運動的規律,提出了物體下落的速度與它的密度成正比;在水中或空氣中下落時,則下落速度與物體和介質間的密度差成正比。他的這一假設,反映在1590年他所撰寫的長篇論文《論運動》中。與伽利略同時代,並對伽利略有過很大影響的威尼斯的數學家貝尼德蒂(Giovanni Battista Benedetti,1530~1590)是帕多瓦大學著名的衝力說者。他在1585年出版的《力學論》中,批判了亞里士多德的落體運動理論。他提出,在真空中山同一材料組成的大小不同的物體,在同一時間內下落的距離相同,即它們的末速度應相同。這與亞里士多德的落體速度與其重量成正比的結論完全不同。為了論證這一點,他運用邏輯推理的方法駁斥了亞里士多德的論點:一個重的物體與一個輕的物體縛在一起,讓它們下落,按亞里士多德的理論,重物下落快,輕物下落慢,重物受輕物牽制,它們一起下落的速度必定介於它們各自下落時的速度之間;另一方面,兩物縛在一起的重量應比重物還重,所以它們下落速度比它們任何一個的速度都大。由此可見,亞里士多德的落體運動理論是自相矛盾和經不起推敲的。貝尼德蒂的這個簡潔而有說服力的推理,在一些介紹伽利略發現落體定律的文章中,常被錯誤地說成是伽利略首先提出的理想實驗,這實在是一個誤傳。荷蘭的科學史教授E.J﹒狄克斯特霍伊斯(E.J.Dijksterhuis,1892~)在他與R.J﹒弗伯斯(R.J﹒Forbes,l900~)合著的《科學技術史》中鄭重提出了這一點。

關於落體運動的傳說中,有一個說法,1590年伽利略曾在比薩斜塔上當著所有其他教師、哲學家以及所有的學生重複多次地把兩個不同重量的球體同時落下,以兩球同時看地的事實來駁斥亞里士多德的落體理論。這個傳說雖然富有傳奇色彩,流傳甚廣,甚至於在比薩和佛羅倫斯的某些搏物館裡還陳列著據說是當年伽利略作實驗用過的木球,但是可惜的是證據不足。在保存完好的伽利略的筆記和著作中,在與伽利略同時代的科學家的談話和文章中,都從未提到過此事。這個傳說最早是出自於伽利略的學生維維安尼,他在1654年出版的《伽利略傳》中描述了這件事。對於這個傳說在歷史上一宜存在著兩種不同的看法:一是認為比薩斜塔實驗是可信的,確有此事;另一是認為根本沒有此事,僅僅是維維安尼為了擴大他老師的影響而作的傳奇描述。當然,還有一種看法是對此事不置可否。

持第一種看法的有以意大利伽利略著作國家版(其二十卷)的編輯法瓦羅(Antonio Favaro)為首的一批物理史學家,其中有著名的英國大哲學家懷特海(A.N.Whitehead),他把比薩斜塔實驗和1881年的邁克爾孫-莫雷實驗並列為科學史上最著名的兩個"判決性"實驗。

持第二種看法的有以德國伽利略著作國家版編輯沃威耳為首的一批物理史學家,其中有著名的科學史學家巴特菲爾德(Herbert Butterfield)等。

歷史上確有人進行過落體實驗,此人是荷蘭的工程師和力學家斯臺文(Simon Stevin,1548~1620),即斯臺維努(Stevinus)。他在1586年出版的《靜力學》中,介紹他所做的一次落體實驗:"讓我們拿兩隻鉛球,其中一隻比另一隻重十倍,把它們從三十英尺的高度同時丟下來,落在一塊木板或者什麼可以發出清浙響聲的東西上面,那麼,我們會看出輕鉛球並不需要比重鉛球十倍的時間,而是同時落到木板,因此它們發出的聲音聽上去就像是一個聲音一樣。"

一些取材嚴謹,內容廣泛,敘述準確的物理學史著作和傳記辭典,如《科學傳記辭典》(C.C. Gillispie(主編),Dictionary of Scientific Biography, Charles Scribner’s Sons,New York,1970~1980):在提及伽利略的比薩斜塔實驗時,都冠以"據傳說"的字樣。

伽利略科學研究的黃金時期是在1592~1610年。伽利略在吉多鮑多侯爵的全力幫助下,1592年前往威尼斯共和國,受聘擔任帕多瓦大學數學教授。威尼斯位於亞德里亞海之濱,遠離羅馬教庭,受教會的控制較少,學術空氣比較自由。由於航海業、貿易和手工業發達,威尼斯經濟富裕,是地中海當時的強國之一。帕多瓦屬威尼斯共和國,帕多瓦大學是當時歐洲著名的大學之一,素以提倡自由研究和自由思想馳譽歐洲,歡迎具有各種信仰的人和新思想的人前來講學。這種環境和氣氛對伽利略的科學研究活動十分有利,對他卓越才能是個充分發展的好機會。這段時期是他科學生涯中的黃金時期,是最出成果的時期,也是他一生中最幸福的時期。他的科學宇宙觀在這裡形成了。

這段時期伽利略研究了大量問題,特別是力學問題。如落體運動,擺和斜面上的運動,拋射體的運動,力的合成等。此外對流體、熱學問題也進行了研究,伽利略溫度計就是在1592~1593年期間發明的。1609年他被荷蘭人利珀希(Hans Leppershey, 約1570~約1619)發明望遠鏡的消息所吸引,從而把他的興趣和注意力從力學轉向光學和天文學,直到1633年被教會判為終身監禁後重又研究力學。他對力學的大部分研究工作和發現都是在這時期完成的,而發表則在晚年。

伽利略在帕多瓦主要講授歐幾里德的數學、托勒密的天文學和亞里士多德的力學。業餘講授築城學、軍事工程學,把數學知識、力學實驗和防御工程相結合,很受學生中貴族子弟的歡迎。

1597年設計了具有軍事用途的比例規和羅盤,並開設工廠生產和出售這些儀器。在這之前,他根據氣體的熱脹冷縮的性質,發明了空氣溫度計。使用中發現測溫不準,由於當時忙於其他工作,沒能進一步改進,直到晚年才與學生托里切利(Evangelista Torricelli,1608~1647)討論改進。托里切利在他的指點下,於1643年發明了水銀氣壓計。

在研究落體運動問題時,他發現物體在空氣中下落,它的速度不僅與它的重量和密度有關,還與它的大小和形狀有關,他意識到空氣對落體的阻力作用,認識到以前提出的"物體下落速度與物體的密度和空氣的密度差成正比的假設是錯誤的,錯在沒有考慮空氣阻力。他想,假如沒有空氣,在真空中物體的下落速度也許與重量和密度無關,所有的物體會下落得一樣快。他觀察到物體從靜止狀態開始下落的過程中,它的速度是不斷地增加的。他確信這種速度增加是以一種極其簡單和十分顯而易見的方式進行的,因為他認為大自然是以本質上最簡單的方式行事的。隨著下落時間的增大,物體下落的距離也急劇地增大,他設想下落距離s與下落時間t的平方成正比。那麼速度以什麼樣方式增大才能滿足上述關係呢?從1604年他給友人的信中可以看到,他提出了速度與通過的距離成正比的假設,重複了兩個多世紀前薩克森的艾伯特(Albert,約1316~1390)所犯的錯誤。從這個假設出發,經過數學計算,得不到「下落距離s與下落時間t的平方成正比」的結論,而且矛盾百出。直到1609年前後,才從他的筆記和文章中看到了他提出的正確的速度與下落時間成正比的關係,而且用圖解法證明了,從這種速度變化關係出發,可以得到「下落距離s與下落時間t的平方成正比」的結論。所以,伽利略不像傳說中的那樣,是在1590年的比薩斜塔上得到了正確的落體定律,而是經過一個曲折和反復的過程。

伽利略希望通過實驗來檢驗這些關係是否正確,從而進一步驗證他的假設。然而自由落體的運動過程太快,在當時的條件下,無法進行實際測量。為了"衝淡重力",充分放慢運動,他通過對單擺運動和精心設計的斜面實驗的研究,驗證了「下落距離s與下落時間t的平方成正比」的關係,找到了正確的落體運動的規律。在1638年出版的《兩種新科學的對話》中第一次詳細地敘述了落體定律,指出從靜止狀態開始自由下落的物體,其經過的距離同下落的時間平方成正比,實際上這個比值就是重力加速度。但是伽利略沒有給出過一個重力加速度的近似值。第一個最先得出這個近似值是9.8米/秒2的是荷蘭物理學家、數學家和天文學家惠更斯(Christiaan Huygens,1629~1695)。

伽利略的斜面實驗,是最後證實他的自由落體通過的距離與下落時間平方成正比的假設是正確的一個關鍵性的實驗。這完全不像有些流行的說法那樣,伽利略是通過斜面實驗,由測得的距離和所用的時間,得出距離與時間平方成正比的結論,從而發現落體定律。這既違背歷史事實,也不符合伽利略當時所運用的研究方法。他所運用的方法是:根據經驗進行推理,提出最初的假設,運用數學工具進行演繹,得出結論,然後通過實驗來驗證假設。這種方法就是現在所謂的演繹法。在這種方法中,實驗的地位和作用,不是為了發現規律,而是為了證明演繹所得的結論,從而證明最初的假設是正確的、有效的。這種方法對以後的許多科學家、對物理學的發展起了重大的作用。

伽利略在帕多瓦期間,除了在力學方面作出了重大的貢獻外,對天文學和哥白尼的日心說的發展,也取得了重大的成就。

1594年,伽利略患關節炎在家養病期間,閱讀了有關介紹哥白尼日心說的書籍。哥白尼所描繪的宇宙結構圖象,引起了他強烈的興趣,開始研究天文學。在1597年5月寫給比薩友人的信中,他第一次表明贊成哥白尼的日心說。同年8月收到開普勒寄來的他的處女作《宇宙的神秘》一書抄本。在給開普勒的回信中,伽利略再次公開聲稱他是哥白尼的信徒,並宣稱發現了一些有利於證實地動的物理論據。他對哥白尼學說的興趣不是建立在力學而是建立在天文學的基礎上。1604年起新星的出現,導致對亞里士多德關於天空的緊固性論述的爭論。在這場爭論中伽利略公開支持哥白尼的理論,發表了三篇內容充實的演講,並準備發表有關天文學的著作。然而他的這些計劃被一件偶然發生的事情打亂了,沒能實現。1606年,在帕多瓦的一位德國人梅耶和他的學生卡普拉剽竊了伽利略發明的比例規,把他寫的意大利文的說明書譯成拉丁文,謊稱是他們自己發明的,並且反誣伽利略是剽竊者。伽利略為捍衛自己的發明權,向學校當局控告他們兩人,當時邁爾已回到德國,而卡普拉則被學校開除。1607年他用辯論文體發表了《對卡普拉誹謗與欺騙的自辯》,從此開始了以辯論文體為鬥爭武器的寫作方式,取得了極大的成功。

1609年7月,他從友人處聽到荷蘭的利泊希發明了望遠鏡,於同年的8月根據傳聞製成了第一架放大率為3倍的望遠鏡。他用風琴管作鏡筒,兩端分別嵌入一片直徑為5.6厘米的平凸透鏡和一片平凹透鏡。他前往威尼斯,把它獻給了大公爵。望遠鏡很快在軍事上和航海上顯示出它的實用價值。為了表彰他的功績,威尼斯大公爵封他為帕多瓦大學的終身教授,並給予加位薪俸。他不滿足於已製成的第一架望遠鏡所取得的成功,經過繼續努力和改進,到1609年底,他把放大倍數提到32倍,這是伽利略型望遠鏡的極限值。具有重要意義的不是他製出了第一架高倍率望遠鏡,而是他首先把望遠鏡對準了浩瀚的星空,開創了用望遠鏡研究天體運動的新紀元,創立了望遠鏡天文學。

他首先觀察了月球,發現月球表面並不像經院哲學們所描述的那樣光滑、完美而沒有瑕疵,而是像地球表面那樣,高低不平,有高山有深谷,也在繞軸自轉。他把月球上兩條主要山脈分別以"阿爾卑斯"和"阿平寧"來命名,並繪出世界上第一幅月面圖。他根據月面上明暗斑紋的變化,推測出月球自身是不發光的,它的亮光是反射太陽光的結果。他接著觀察行星,發現在望遠鏡中看到的行星要比肉眼看到的大得多,兩恆星則差別不大,推斷出恆星離地面極遠。銀河是由無數顆甯P所組成,證明了布魯諾關於宇宙是無限的論斷是正確的。1610年1月7日這一天是伽利略一生中最偉大的一天,也是天文學史上重要的一天,他從望遠鏡中發現了木星有衛星,經過幾天的觀察,發現衛星共有四顆,並在繞木星緩慢旋轉,這多像是一幅哥白尼體系中小太陽系的畫面。

這對哥白尼學說來說是個重要的支持。說明亞里士多德的天界是不變的,行星祇有七個,一個不多一個不少的說法是完全站不住腳的。1610年3月他把上述的觀察結果和對哥白尼學說的闡述寫成《星界信使》一書在威尼斯公開發表,引起轟動。開普勒對此書給予高度評價,在伽利略的同意之下,開普勒同年在德國的法蘭克福重印。為了對伽利略的支持,開普勒寫了《同星界信使的對話》一文,指出伽利略的發現與他的行星理論是完全一致的。

伽利略身在帕多瓦,心裡一直想念著家鄉佛羅倫斯。為了能回到家鄉,他把《星界信使》和一架望遠鏡獻給佛羅倫薩托斯幹納大公爵科西莫.德.梅迪西二世(Cosimo del Medici II),並把木星的衛星命名為"梅迪西星"。1610年7月他被托斯幹納大公爵任命為宮庭數學和哲學教授,並任比薩大學名譽教授。在這同一個月裡,伽利略發現土星呈橄欖型的"三重星",誤認為土星有兩顆極近的衛星。直到46年後,惠更斯才正確提出這是土星光環所致。

伽利略於1610年9月回到闊別18年的佛羅倫斯,繼續從事天文觀察。就在這個月的月末發現了金星的盈虧現象,後來發現水星也有相似的現象。從金星和水星的周相變化不同於月球,推斷出金星和水星是在太陽與地球之間的軌道上繞太陽旋轉。這對哥白尼學說無疑是個有力的證據。

1611年他訪問羅馬,受到教皇保羅五世的接見,並結識了1603年創建俐學會的塞西(Federico Cesi,1585~1630)侯爵。猞俐學會(猞俐是一種山貓,行動敏捷凶猛,目光銳利,以此命名,比喻科學力量之深刻有力。)是由當時意大利第一流科學家組成的學術團體,是科學發展史上第一個有影響的科學組織。由於伽利略的學術成就和聲望,被選入該學會,成為第六名會員。

1612年伽利略發表了有關流體靜力學的論文《關於浮體的講文中闡述了他對阿基米德原理的發展和對亞里士多德的物理原理的抨擊。得罪了經院哲學家和亞里士多德的信徒們。1613年發表了《關於太陽黑子的信札》的小冊子,敘述了從1610年以來他對太陽黑子活動和形狀變化的觀察,書中第一次明確地闡述了哥白尼的學說,提出了角動量守桓和慣性的初步概念。他的觀點招致教會中反對牠的人和亞里士多德追隨者的惡意攻擊和中傷,指責他宣傳邪說,背叛《聖經》。1616年2月26日宗教法庭對伽利略進行了審判,並頒佈了如下的法令:"認為太陽處於宇宙中心靜止不動的觀點是愚蠢的,在哲學上是虛妄的,純屬邪說,因為它違反《聖經》",正式宣佈哥白尼的《天體運行論》為禁書,同時警告伽利略不準用語言和文字維護哥白尼的學說。

從此伽利略隱居於佛羅倫斯郊外的別墅裡,進行一些不違背教會警告的研究工作。由於1609年望遠鏡的出現而中斷了的力學研究工作,現在又繼續進行了。他研究了加速運動,正確地定義了勻加速運動。

1618年三顆彗星的出現,引起了不少人的注意和研究。伽利略雖然對彗星沒有提出什麼明確的理論,但是他針對一些錯誤看法,指出彗星是天體的實在的運動,而不是霧海中太陽反射的光學效應。

在這期間,教會中反對和仇恨伽利略的凶惡敵人,加緊對他的攻擊。伽利略忍無可忍,決定予以反擊。經過長期準備,一本申辯冤誣的書《分析者》寫成了,1623年由猞俐學會出版。這時傳來他的老朋友巴貝里尼(Maffeo Barberini)主教當選為教皇烏爾班八世(Urban VIII)的喜訊,他決定將《分析者》獻給新教皇,並請求解除1616年的禁令。教皇對些表示無能為力,但不反對他寫一本討論哥白尼學說和托勒密學說的書,作者不應作出地動的結論。從1624年起著手準備到1630年,他花了6年的時間,用便於大眾閱讀的意大利文寫成了不朽名著《關於托勒密和哥白尼兩天世界體系的對話》(簡稱《關於兩大世界體系的對話》,或《對話》)。為了不違背教會的警告,他採用三個人對話的形式,對兩種宇宙體系作了四天的談話。第一天批駁亞里士多德關於天體的組成與性質完全不同於地球的謬論,用大量天文觀察事實,證明了"天不變"、"天地有別"的觀點是錯誤的。提出了"運動並不一種變化,它並不導致生長和毀滅"的重要見解。第二天論證了地球的週日運動,運用他所提出的相對性原理,駁斥地球不動的觀點。第三天討論了地球的週年運動。第四天討論潮汐運動,錯誤地認為地球的自轉和公轉的雙重運動是產生潮汐的原因,並以此作為地動的證據。

1630年伽利略帶著手稿來羅馬申請印刷許可證。當時羅馬正值瘟疫流行,支持他的塞西侯爵染病去世,承擔出版發行的猞俐學會也由於塞西的去世而解散。他祇好回到佛羅倫斯,在當地申請印刷許可證。經過種種周折,終於在1631年,取得了在佛羅倫斯印刷的許可證。1632年3月《對話》在佛羅倫斯與讀者見面了,一部分郵往羅馬。此書受到讀者的熱烈歡迎,首版銷售一空,供不應求。

《對話》的成功,引起羅馬的極大驚恐,教會中極端仇視伽利略的人在教皇面前誣告《對話》是針對和諷刺教皇的,說伽利略欺騙和愚弄了他。這使教皇十分惱怒,下令立即停止發行,這時是當年的8月份。10月份宗教法庭傳伽利略赴羅馬受審。當時伽利略有病在身,拒絕去羅馬。但是教皇絲毫不肯寬容,儘管有托斯幹納大公爵賀迪南德二世(Grand Duke Ferdinand II)的求情和醫生的證明也無濟於事。1633年1月20日伽利略被擔架抬著赴羅馬受審。2月13日到達羅馬,4月開庭受審。經過三個月的嚴酷刑訊,於6月22日結案。在教會的淫威脅迫下,他違心地在悔罪書上簽字認罪,並發誓"以後無論住口頭還是書面上,決不再說或者主張會引起人們對我有同樣懷疑的一切。"宣判《對話》是禁書,禁止出版和發行,判決他在教會的監視下終身監禁。最初在大主教皮科洛米尼(Picclomini, Ascanico)監管下送往錫耶納。皮科洛米尼曾是伽利略的學生,對他十分友好,鼓勵他振作起來,繼續他的研究。這使處於逆境中伽利略得到很大的鼓舞,決心把畢生的研究成果加以整理,繼續進行力學的實驗和研究。1634年初伽利略被允許回到佛羅倫斯的阿切特里村,這可以使他有可能經常去看望在修道院的兩位女兒。不幸的是,沒過幾個月,他最心愛的大女兒染病於同年的4月去世。失去了晚年生活中的最大藉慰,對他的打擊是沉重的。正當他心灰意懶,失去工作和生活的信心的時候,傳來了令他振奮的好消息:《對話》被譯成拉丁文在德國的斯特拉斯堡出版,還被譯成英文,在歐洲廣為傳播。1635年6月,一部總結他一生力學研究成果的科學巨著《關於力學和局部運動的兩門新科學的談話和數學證明》(簡稱《兩門新科學的談話》,或《談話》)脫稿了。在教會控制下的意大利,他的書是無法出版的。1637年他把手稿交由一位友人私下帶往荷蘭,翌年7月由萊頓的埃爾澤弗(Elzevirs),出版發行。當他拿到這本書時,他的雙日由於長期使用望遠鏡觀察星空,用目過度而失明了。與《對話》一樣,《兩門新科學的談話》仍採用三人對話的形式。第一次討論了固體材料的強度,反駁了亞里士多德的落體速度與其重量成正比的法則;第二天討論了內聚作用的原因、槓桿原理的證明及樑的強度;第三天討論了勻速運動和天然加速運動,詳細地討論了自由落體運動的規律,介紹他發現落體定律的過程和方法;第四天討論了拋體運動,用研究落體運動所用的方法來詳盡地研究拋體運動。四天的談話涉及了運動學、動力學、彈性力學、聲學和彈道學。但最主要的內容是第三天和第四天所討論的內容。在這裡他介紹了他所採用的自然科學的研究方法--數學演繹法的精髓,他借用《談話》中的人之口說:"可以想見,採用這種方式,一種有價值的處理方法可以逐漸推廣到目然界的所有領域……"。從物理學的觀點來看,《談話》的價值遠大於《對話》。伽利略在給友人的一封信寫道:"《談話》比我迄今為止所發表過的任何著作都好,…‥它包括了我認為在我的全部研究工作中是最重要的成果。"但是從天文學和捍衛哥白尼學說的觀點來看,《對話》在人類文化史和科學史上的地位卻是超過了《談話》。

在晚年,年輕的維維安尼陪伴和照料他的生活,成為他的學生和助手。維維安尼把他老師的想法和研究記錄下來並加以整理,成為《談話》的續篇(第五天)。1641年托里切利也一起參與工作。這一年的冬天,伽利略患寒熱病,於翌年1月8日凌晨4時逝世。葬在佛羅倫斯的聖克羅斯,連塊墓碑也沒有。過了近一個世紀才重新遷葬並堅立了紀念碑。

伽利略的一生是為科學真理戰鬥的一生。他以力學上的一系列重要發現,為經典力學體系的建立提供了重要的基礎;他注重觀察和實驗,強調數學與實驗相結合,演繹與實驗相結合,成為實驗科學的創始人;在天文學的一系列主要發現,為哥白尼的日心說提供了堅實的基礎。他為近代自然科學的建立特別是物理學的發展,作出了巨大的貢獻。正如愛因斯坦和英費爾德所說:"伽利略的發現以及他所應用的科學的推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一,而且標誌著物理學的真正開端"。

時隔三個半世紀的今天,羅馬教會不得不在科學真理面前低頭。1979年11月20日教皇約翰.保羅二世宣佈,二百多年前教會對伽利略的判罪是完全錯誤的,要重新審理,予以平反昭雪。

1980年任命了由世界著名的科學家、歷史學家和神學家組成的委員會重新審理"伽利略案件"。委員會主席由意大利國家核物理研究院院長古基寧擔任,委員中包括著名物理學家楊振寧、丁肇中等六名諾貝爾獎金獲得者。這個專門委員會的初步審查結果已公佈於眾。一個題為《伽利略.伽利萊伊:二百五十年的歷史》的文集已經用法文和意大利文出版,文中承認天主教教會壓制伽利略的意見是錯誤的;給伽利略定罪的法官犯了錯誤。這說明科學真理是不可戰勝的。"祇要木星的光芒在天空中閃耀,地球上的人就永遠不會忘記伽利略"(引自烏爾班八世1624年給費迪南德大公爵的信)。

3.伽利略對物理學發展的主要貢獻

伽利略的貢獻是多方面的。其中對天文學的貢獻,前面已作了簡略的敘述。這裡主要介紹他對物理學,特別是力學方面的貢獻。

(1)奠定了經典力學基礎

首先,他對運動進行科學的定量描述。亞里士多德物理學是依賴於直觀推理、偏重於理性思辯的物理學。它的興趣在於從哲學上去探討運動的極終原理,而不是去定量地科學地研究物體運動和描述運動。伽利略在《兩門新科學的談話》中說:"我的目的是要建立一門研究古老問題的嶄新學科。實際上,也許沒有什麼比運動更加古老的問題了,關於它,哲學家已撰寫了不少洋洋巨著;儘管如此,通過實驗,我還是發現了關於運動的一些值得注意的、然而至今還沒有被觀察、也沒有被驗證的特性。"他拋棄了亞里士多德把運動區分為天然運動和強迫運動的觀點,採用數學方法來定量地分析運動,對位置、距離和時間的概念給予確切的數學表達形式,運用笛卡兒創立的坐標系來定量地描述運動,把運動分為勻速運動和變速運動兩種,並引入加速度的概念。他曾受衝力說學派的影響,試圖用速度變化與通過的距離之比Δv/Δs來定義加速度,發現不妥。後改為速度變化與時間之比Δv/Δt來定義加速度。他還比較早地引人動量的初步概念。

其次,建立了正確的落體定律。伽利略發現落體定律的過程,在前面已作較詳細的敘述。從這個過程中,表現出伽利略的巨大的創造性和高度的才能。

第三,奠定了單擺運動的理論基礎並應用於實際。維維安尼在《伽利略》中,詳細地記敘了伽利略發現單擺規律的經過。對於這一點有人普提出疑問,但這並不重要,重要的是伽利略在著作中和書信中的確提出了有關單擺的理論。1602年末他在給吉多鮑多侯爵的信中,第一次闡述了擺動現象,試圖把單擺運動與自由落體運動聯繫起來。從此對加速運動的現象產生濃厚的興趣,導致他發現正確的落體定律。他通過實驗得出擺的週期與擺錘的輕重和擺動的幅度無關、僅與擺長有關的結論。他通過斜面實驗,研究了單擺理論。通過著名的伽利略擺的理想實驗,證實了從某一高度下落的物體,不計摩擦的情況下,可以回到原來的高度,與所經歷的路徑無關。

在上圖所示的伽利略擺中,擺錘從C擺到同一水平線上的D。在懸掛點A的下方分別把釘子釘在E和F,擺錘仍然能擺到與C點在同一水平線上的G和I。反過來,擺錘可以從G、I擺到C點。伽利略把擺錘沿圓弧的運動看作是沿傾角不斷變化的一系列斜面運動。從而證明他的一個重要的假定:同一物體在同高的不同斜面上運動會獲得相等的速度。這一假定與伽利略所指出的一個沿某斜面下落的物體能沿另一斜面上升到原來高度的結論是一致的。伽利略擺的實驗是物理學史上重力場中機械能守恆定律最早應用的範例。他雖然沒有發現能量守恆定律,但他已有某種預感。他是最早把單擺運動的規律應用於實際的人之一。他根據擺的等時性,製成三種形式脈博計。

第四,發現了初步的慣性定律。伽利略在為哥白尼日心說辯護的論證中,就提出了初步的慣性定律。哥白尼認為地球繞太陽運動,但解釋不了什麼使地球繞太陽不停的運動。伽利略在《對話》中認為地球帶著大氣層繞太陽運動不需要推動力。任何物體的速度如果沒有受到減弱的影響,將保持不變。一個從繞太陽運動的地球上上拋的物體,當它上升或下降時,仍然具有與地球相同的水乎速度。因此他斷言,從行駛著的船的桅竿上拋下的石子,將會落在桅竿腳下,而不會落在後面,因為石子下落時具有與船相同的水平速度。法國哲學家伽桑狄(Pierre Gassendi,1592~1655)為此曾在17世紀40年代認真地在行駛的船上做過實驗,證實伽利略的斷言是對的。在《兩種新科學的談話》中,伽利略從單擺實驗和由此而引出的另一個理想的斜面實驗中,進一步提出了他的慣性定律。當物體在水平面上運動時,如果沒有遇到阻力,那麼它的運動就是勻速運動,如果平面無限地延展,它就無限制地一直運動下去。當然伽利略的慣性定律是初步的,不嚴格和不完備的。他所謂的平面是地球表面的一部分,他所提出的"無限制地一直運動下去"是一種勻速圓周運動,涉及的僅僅是地球上的運動現象,他和哥白尼一樣,仍然受到柏拉圖的影響,把勻速圓周運動看作是至善至美的運動形式,他絲毫沒有理會他的好朋友開普勒提出的橢圓軌道的觀點。慣性定律經牛頓之手才具有嚴格完備的表達。儘管如此,伽利略在建立慣性定律的過程中,他的貢獻是不容抹煞的。

第五,拋體運動的研究和提出運動疊加原理。亞里士多德認為拋體離開手後能移繼續向前運動,是由於物體被拋出的同時,也推動了周圍的空氣,是空氣推動著物體前進。這種觀點受到埃及亞歷山大城的菲羅波諾斯(John Philoponos,活動於公元530年)的反對。他認為,在拋射時有一種內在的力由拋者注入拋體,驅動物體前進。到了中世紀,經巴黎唯名論者發展,把這種力稱為衝力,形成了衝力說,成為中世紀最傑出的科學理論之一,其中核心人物為巴黎大學教授(1327年任該校的校長)的布里丹(Jean Buridan,約1295~1358),他在評亞里士多德《物理學》的著作中,詳盡地闡述了衝力說對一切運動現象的解釋,明確地反駁了亞里士多德對拋體運動的解釋,提出:保持運動的力都是衝力,物體所獲得的衝力與它的密度、體積及初速度成正比。布里丹的衝力概念與現代的物理概念類比是困難的,它是一個含義模糊的概念,但蘊含著現代概念的胚芽,它有些像慣性、有些像動量。衝力說經法國的奧里斯姆(Nicolas Oresme,約1320~1382)和德國薩克森的阿爾伯特等人的發展,對力學的研究起過重要的作用,有人把他們稱為伽利略的先軀。衝力說經過一陣冷落和沉默之後,15世紀傳播到意大利,被用來廣泛討論拋體運動。達.芬奇、塔塔格利亞(Niccolo Tartaglia,約1499~1557)、貝尼德蒂等人,認為拋體先是在衝力作用下,沿一傾斜直線作強迫運動;接著是衝力與引力共同作用下的弧形混合運動;最後在引力作用下的垂直下落的天然運動。塔塔格里亞還發現炮彈的射程與炮彈的仰角有關,當仰角為45。時射程最遠。伽利略對亞里士多德的觀點和衝力說的觀點進行認真研究。他反對是空氣推動拋體運動的觀點,他反問:既然流動的空氣帶動輕物質比重物質容易得多,那麼為什麼拋棉花並不比拋石子更容易呢?可見,空氣不能帶動拋體運動,相反,空氣是拋體運動的阻力。他以擺錘越重擺動越長久為例,說明運動性在重物質中要比在輕物質中保存得更長久些,從而指出使拋體向前運動的原因不是衝力,而是物質固有的慣性運動。並認為引力從一開始就作用在拋體上。他把拋體運動看作是勻速水平運動與自然加速運動(引力作用下的自由落體運動)的合運動。並從數學上證明,從搭上水平發射的炮彈,不論其射程相差得多麼懸殊,它們的飛行時間都等於炮彈從搭上自由墜落到地面的時間;還證明了拋體運動的軌跡是一拋物線;從理論上得出炮射仰角等於45度時射程最遠,仰角為450十θ和450-θ時的射程相等。

他在拋體運動的研究中,運用了他所提出的運動疊加原理,把一個複雜運動分解為幾個簡單的相互獨立的運動約合成。

第六,提出相對性原理。亞里士多德-托勒密體系的信徒們,在反對哥白尼的地動說時,有一條"強硬"的論據:如果地球真的是高速度繞太陽運動的話,那麼為什麼地球上的一點也感覺不出來?哥白尼本人對此也沒能作出有力的答復。伽利略在1632年出版的《對話》中,用有名的"薩爾維阿蒂大船"為例,說明了一個重要的原理:從船中發生的任何一種物理現象中,你是無法判斷船究竟是在運動還是靜止不動。在船艙裡關了幾個人和會飛的昆蟲;艙內掛上一個不斷往下滴水的瓶子,在瓶子的正下方放著一隻寬口罐子,以承接滴下來的水;還有一隻盛有幾尾魚的水碗。

在艙內的人,不論船是靜止,還是勻速前進,他都會看到昆蟲向各個方向飛行的速度是相同的;瓶中的水依然垂直地滴入罐內,而不會滴在罐外;碗中的魚決不會向後運動比向前運動吃力。這個原理就是我們現在所稱的伽利略相對性原理。它成為愛因斯坦提出相對論的兩條基本原理之一。

(2)建立了正確的科學方法論,開創了實驗科學。

在物理學的發展史上,在方法論上也存在著激烈的鬥爭。亞里士多德及經院哲學家們,強調理性觀念,注重主觀思考和單純推理,喜歡定性地和先驗地討論問題。他們把物理學看作是無所不包的龐大哲學體系中的一個分支,而不是一門實驗科學。伽利略繼承和發展了以阿基米德為代表的方法論,十分重視觀察和實驗在科學研究中的作用,他認為研究物理學的正確而基本的方法是從觀察入手,提出假設,運用數學工具進行演繹推理,得出若幹結論。然後通過實驗來驗證推理和假設。這種方法我們在介紹伽利略發現落體定律的過程中,已作過介紹。從他一生的科學實踐中可以看出,他是非常重視數學在科學研究中的作用,特別是數學與實驗的有機結合。為了把數學運用到物理現象中去,必須把考察客觀事物的範圍限於那些可觀測量的性質上。為了抓住事物的本質,他認為必須忽略一些次要的現象,作出理想化的抽象,以簡化研究程序。如在研究落體定律的過程中,他知道空氣對落體的阻力原則上是可測量的,並影響落體的運動。他為了簡化研究工作,設法盡量減少它的影響,改進手段,設法盡可能完善和符合理想化的條件。為此他採用比較重的青銅球,沿著平滑光亮的斜面滾下,從而獲得了理想的結果。在這裡可以看出,"要發展科學,學會忽略幾乎比嚴密考慮更有益"。

伽利略還擅長於熟練而準確地運用理想實驗的邏輯推理方法。這使他能透過紛雜的表面現象,抓住隱匿在現象背後的客觀事物的規律性和簡潔性。他深信,大自然是以最簡單的方式行事的。

他的伽利略擺,由斜面實驗引伸出來的慣性定律,薩爾維阿蒂大船等等,都是精彩的實例。這種方法比一大堆不能叫人信服的實驗數據更能有力地推翻一個經院哲學家的"真理"。這種方法在愛因斯坦創立相對論的過程中起過很大的作用。

科學的數學-實驗方法的興起,對精密的實驗測量儀器的製造提出了強烈的要求。沒有精密的儀器,無法進行定量地測量,也就無法揭示自然的奧秘,近代自然科學也就不可能產生和發展。

科學儀器的使用和精密的測量,成為近代自然科學、特別是物理學的重要特徵之一。伽利略所以能不同於同時代的其他科學家,取得一系列重要成果,除了他數學上有較深的造詣外,那就是他非常重視親自製作實驗儀器。他設計和製造的儀器有:流體靜力秤、比例規、溫度計、擺式脈搏計、望遠鏡等等。

伽利略意識這種科學方法論的重要意義,他評價道:"這種將帶來大量奇妙成果的新方法,在未來的年代裡會博得許多人的重視。"

(白榮詮:科學與藝術的對話)

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