《紙上數學教室》

他:每期買張 中頭獎就求婚她:要等多久呢 五千年太久了

淡大「生活數學」 彩券機率大家玩 算機率真渺茫 難怪只好碰運氣

記者梁玉芳/台北報導

坊間對樂透彩出牌機率有各色各樣怪誕說法,引起大學數學課的探討興趣。淡江大學「生活數學」課上昨天師生算了算,一般人要中頭獎可能得等五萬年才有機會。

淡江大學數學系教授鄭惟厚在昨天晚上開課的「生活數學」頭一堂也考了學生:如果每期買十張的男士要中了頭彩才向女友求婚,女友平均得等多久?答案是:五千年。

鄭惟厚解釋,四十二個號碼抽六個球,也就是四十二取六,共是五百廿四萬五千多種組合,中頭獎機率是五百廿四萬五千七百八十六分之一,如果維持一周開獎兩次,一年可開一百零四次,所以五百多次萬次除以一百零四,就得到五萬零四百四十。這位每期買十張的男士,算起來要五千零四十四年,才會中一次頭獎。

鄭惟厚說,機率上解釋是,如果有許許多多的男士都打算中了頭彩才求婚,有人的女友運氣好,只須等一年,或一個月,有人運氣特差老是不中,卻要等六千年,因此「平均來說」,所有女友平均要等五千年。如果不幸,樂透一周開獎一次,那女友平均得等一萬年。

本報民意調查發現,凡是彩迷都有越挫越勇的信心,約百分之廿九的人相信總有一天中頭獎,但是依據機率計算,若每期只買一張,一周開獎兩次,一年開出一百零四期,算起來,得要五萬零四百四十年,才會中一次頭獎。

但很多人會覺得,如果中頭獎那麼難,為什麼每次都有人中?鄭惟厚說,這是「大家勇於下注的結果」,以第十期為例,差不多有近兩千萬注,這樣大的數目,「有人中頭獎還會稀奇嗎?」

鄭惟厚在課堂上出了三組虛擬「明牌」:第一組是「123456」連續號,第二組「5,,,,,」是等比級數,第三組「正常些」,像是大家會下注的號碼:「3,,,,,」。

果然,這堂讓淡大一到四年級、各式科系學生都可選修的「生活數學」讓大部分學生跌進「明牌」陷阱裡。大部分的學生鐵口直斷第三組最可能中獎,台上的教授展現詭異笑容。終於,有機械系的男生打破迷障:「每一組中獎的機率都一樣。」這才是正確答案。

鄭惟厚說,大家以為連續號、等比級數、或是含「1,」最頭和最尾的,都很稀奇,好像「很難中」,其實,這三組號碼和任何一組六個數字「出現的機率是完全一樣的」,因為四十二個號碼球中抽中六個號碼的五百多萬個組合中,有一組的組合就是「123456」,不過是五百多萬種可能的其中之一罷了。

2002-02-28/聯合報/3/焦點】

 

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