拋體運動

最近更新時間: Thu, 01/11/2007 9:54 AM


手拿著一個球,用力丟出去!

球從被拋出到著地,它的運動軌跡會如何?

球從被拋出到著地,受到哪些力的作用?

這些力怎樣影響它的運動軌跡?

有空氣阻力和沒有空氣阻力,軌跡有什麼不同?


如果空氣阻力可以忽略不計,斜向拋射的球軌跡是一條左右對稱的拋物線。

 

 

有空氣阻力下的拋體還會是拋物線嗎?

 

空氣阻力的大小通常是跟物理的速度和截面積有關,速度越大,空氣阻力就越大。

如果考慮空氣阻力,那棒球的軌跡還會是拋物線嗎?還會左右對稱嗎?

 

在十六世紀中,拋體運動的軌跡被畫成是下圖的樣子。



當時人們相信球從大砲中發射出來後,會受到一個強烈的推力,這個推力,迫使球做『激烈』的直線運動,然後空氣阻力使得球做『混合』的運動(激烈與自然的混合),最後是一種『自然』的運動使物體垂直落下。

你覺得這樣的說法有沒有道理呢?

你認為有空氣阻力時的棒球軌跡應該是什麼樣子呢?

【思考問題】

  1. 有空氣阻力時的棒球軌跡,所達到的最高點和沒有空氣阻力的軌跡 (軌跡A) 相比會較高還是低?
  2. 有空氣阻力時的棒球軌跡,還會不會是左右對稱的拋物線?還是左右不對稱?

 

【參考答案】

(資料來源:Peter J. Brancazio, The Trajectory of a Fly Ball, The Physics teacher , February 1985)

 

【有沒有道理?】

空氣阻力的大小通常是跟物理的速度和截面積有關,速度越大,空氣阻力就越大。

我們分水平及垂直兩個方向來考慮。

在垂直方向上,

若不考慮空氣阻力,當棒球往上運動時,受到向下的重力(大小不變)一個力;

要考慮空氣阻力,當棒球往上運動時,受到向下的重力(大小不變)和向下的空氣阻力(大小隨棒球的速度而變),共二個力。

因此達到的最高點會低於軌跡A的最高點。

 

在水平方面,

沒有空氣阻力時,是等速度運動;

要考慮空氣阻力時,則棒球會受到一個和其前進方向相反的空氣阻力,所以水平方向的速度會越來越小。

若若這顆球飛得夠高夠遠,水平方向的速度有可能小到為零,這時,軌跡就會變成垂直向下。

這和十六世紀人們所畫的拋體運動的軌跡還真像呢!所以啊,古人也是很細心觀察的喔∼


 


科學史上拋體運動概念的發展


Back to 拋體運動

Back to 自由落體

Back to 比薩斜塔的落體實驗